Matematika kelas 7: Cara Menghitung Rumus Luas Persegi berikut dengan Contoh Soalnya

pada dasarnya konsep perhitungan luas persegi panjang dan persegi hampir sama, hanya saja pada persegi sisi-sisinya memiliki ukurn yang sama. coba perhatikan kotak yang ada di bawah ini.

Seperti halnya menghitung luas persegi panjang, menghitung luas persegi juga dapat digambarkan dengan kotak-kotak kecil seperti gambar di atas. Anggap saja kotak diatas memiliki panjang sisi 7 cm dimana setiap kotak kecil mewakili 1 cm maka untuk menghitung luasnya cukup dengan menghitung berapa jumlah kotak yang ada di dalam persegi tersebut. Bila kalian menghitungnya, maka jumlah kotak kecil tersebut ada 49 buah. Artinya, luas persegi dapat kita ketahui dengan mengalikan panjang sisi dengan sisi yang lain, dalam hal ini 7 x 7 = 49. Maka rumus untuk menghitung luas persegi adalah:

Luas persegi = sisi x sisi

L = s x s

Cara Menghitung Rumus Luas Persegi dan Contoh Soalnya Lengkap
Agar lebih mudah dalam memahaminya, perhatikan beberapa contoh soal berikut:

Contoh Soal 1

Sebuah poster berbentuk persegi memiliki panjang sisi 30 meter, maka berapakah luas dari poster tersebut?
Cara menjawab:
diketahui: s = 30m
ditanyakan: L = ...?
maka: L = s x s
      L = 30m x 30m = 900m2
 
Contoh Soal 2 panjang sisi dari sebuah layar monitor dengan bentuk persegi adalah 15 cm. hitunglah luas dri layar monitor tersebut.
Cara menjawab:
diketahui: s = 15cm
ditanyakan: L = ...?
maka: L = s x s
      L = 15cm x 15cm
      L = 225m2

Contoh Soal 3

Sebuah kolam ikan berbentuk persegi memiliki panjang sisi 4 dam. Berapakah luas kolam ikan tersebut bila dihitung dalam ukuran m2?
Cara menjawab:
diketahui: s = 4 dam
ditanyakan: L = ...m2?
maka: L = s x s
      L = 4 x 4
      L = 16 dam
untuk merubah dari dam ke m maka dikalikan dengan 10
16 x 100 = 160
Luas kolam terebut adalah 1600m2
 
Cara Menghitung Sisi Persegi Bila Luasnya Telah Diketahui Sangat mudah untuk mengetahui panjang sisi sebuah persegi apabila telah diketahui luasnya. Karena rumus untuk mencari luas persegi adalah sisi dikalikan dengan sisi atau bias dianggap sebagai s2, maka untuk mencari panjang sisi cukup dengan mengakarkan luas dari persegi tersebut.
s = √L
Langsung saja simak contoh soal di bawah ini:

Contoh Soal 4

Diketahui luas sebuah persegi adalah 16m2. Hitunglah panjang sisi dari persegi tersebut.

Cara Menjawabnya:
diketahui: L = 16 m2
ditanyakan: s = …?

Maka: s = √L
            s = √16
            s = 4 m

Cara Menghitung Luas Persegi Bila Kelilingnya Telah Diketahui

Bila telah diketahui kelilingnya, maka untuk menghitung luas suatu persegi kita harus mencari panjang sisi dengan cara menggunakan rumus:

s = K : 4

Perhatikan contoh soal di bawah ini:

Contoh soal 5

Bila sebuah lapangan memiliki keliling 32m. Maka berapakah luas dari lapangan tersebut?

Cara menjawabnya:
diketahui: K = 32m
ditanyakan: L = ...?

Maka:

Kita harus mencari panjang sisi dari lapangan tersebut.

s = K : 4
s = 32 : 4
s = 8m

Barulah kita hitung luasnya

L = s x s
L = 8 x 8
L = 64m2

maka luas dari lapangan tersebut adalah 64m2

Contoh Soal 6

Diketahui keliling sebuah papan tulis berbentuk persegi adalah 28m. Maka berapakah luas sebenarnya dari papan tulis tersebut?

Cara menjawabnya:
diketahui: K = 28m
ditanyakan: L = ...?

maka:

s = K : 4
s = 28 : 4
s = 7m

L = s x s
L = 7 x 7
L = 49m2

Contoh Soal 7

Sebuah kebun berbentuk persegi memiliki keliling 168dam. berapakah luas kebun tersebut dalam hitungan m2?

Cara menjawabnya:
diketahui: K = 168dam
ditanyakan: L = ...m2?

maka: s = K : 4
      s = 168 : 4
      s = 42dam

L = s x s
L = 42 x 42
L = 1764dam2 = 176400m2

Matematika Kelas 7: Cara Menghitung Rumus Luas Segitiga

Menurut euclid, jumlah keseluruhan sudut yang ada pada segitiga adalah 180⁰. Oleh karenanya kita bisa menghitung sakah satu sudut segitiga apabila sudut-sudut yang lain bisa diketahui. Postingan ini akan membahas secara lengkap mengenai rumus luas segitiga serta contoh soal mengenai segitiga dan cara menjawabnya.

Rumus mencari luas segitiga lengkap

Sebelum kita mempelajari rumus mencari luas segitiga mari kita cari tahu terlebih dahulu jenis-jenis segitiga yang ada.

Jenis-jenis segitiga

Dengan berdasarkan kepada panjang sisi yang ada pada suatu segitiga, maka jenis segitiga dapat dibagi menjadi 3, yaitu:

Segitiga sama sisi

Merupakan segitiga yang panjang setiap sisinya sama dan masing-masing sudut yang ada pada segitiga sudut tersebut sama besar yaitu 60⁰

Segitiga sama kaki

Merupakan segitiga yang memiliki dua sisi yang sama panjang sementara satu sisi yang lain berbeda. Oleh karenanya, dua buah sudut yang ada sama besarnya.

Segitiga sembarang

Merupakan segitiga yang panjang masing-masing sisinya berbeda-beda. Tiap sudut pada segitiga sembarang juga berbeda besarnya.

Bila dibedakan berdasarkan besar sudut yang ada pada segitiga, maka segitiga dapat dibedakan menjadi:

Segitiga siku-siku

Adalah segitiga dimana salah satu sudutnya memiliki besar 90⁰. Sisi yang berada tepat didepan sudut siku-siku tersebut dinamakan sebagai hipotenusa.

Segtiga lancip

Adalah segitiga yang besar dari ketiga sudutnya kurang dari 90⁰

Segitiga tumpul

Adalah segitiga dimana salah satu sudutnya memiliki besar sudut lebih dari 90⁰.

Rumus untuk menghitung luas segitiga

Luas dari sebuah segitiga dapat dicari dengan menggunakan rumus

L = ½.alas.tinggi

Sementara rumus keliling segitiga adalah:

K = sisi1 + sisi2 + sisi3

Teorema Heron

teorema ini biasa digunakan untuk mengetahui luas dari segitiga sembarang. misalkan sisi-sisi pada segitiga tersebut dilambangkan dengan huruf a, b, dan c maka rumus luasnya adalah:

dimana

Sedangkan pada segitiga sama sisi dimana sisinya adalah a maka luas dan kelilingnya bisa diketahui melalui rumus berikut ini:

Contoh Soal untuk Rumus Luas Segitiga

Contoh Soal 1

Diketahui luas dari sebuah segitiga yang panjang alasnya 24 cm adalah 180 cm². Hitunglah tinggi dari segitiga tersebut.

Jawab:

Luas Segitiga = ½ x alas x tinggi

180 cm²= ½ x 24 cm x  tinggi

180 cm²= 12 cm x  tinggi

tinggi = 180 cm²/12 cm

tinggi = 15 cm

Contoh Soal 2

Hitunglah Luas dari sebuah segitiga yang memiliki panjang alas 6 cm dan tinggi 8 cm

Jawab:

L  = ½ x alas x tinggi

L  = ½ x 6 cm x 8 cm

L  = 24 cm2

Matematika kelas 7: Pengertian, Teori, Konsep dan Jenis Himpunan

Untuk mengetahui lebih jauh mengenai himpunan dalam matematika, simak pembahasan di bawah ini:

Pengertian, Teori, Konsep dan Jenis Himpunan Matematika

Notasi Himpunan

sebuah himpunan biasanya dinyatakan dengan simbol simbol tertentu, biasanya sebuah himpunan dinyatakan dengan menggunakan huruf besar/kapital seperti A, B, C, D, E, dst. atau bisa juga ditandai dengan adanya kurung kurawal, {…} sedangkan anggota dari himpunan tersebut biasanya ditandai dengan menggunakan huruf alfabet kecil seperti a,b,c,d,e, dst. 

Untuk menyatakan sebuah himpunan, ada 4 buah cara yang bisa dilakukan. yaitu:

Enumerasi

Enumerasi adalah cara menyatakan himpunan dengan menuliskan seluruh anggota himpunan di dalam kurung kurawal. Setiap anggota di dalamnya dipisahkan dengan tanda koma. Misalnya: x = {s,a,p,i}

Simbol baku

Ada beberapa simbol tertentu yang sudah disepakati untuk menyatakan sebuah himpunan. sebagai contoh, simbol P biasanya digunakan utnuk menyatakan himpunan bilangan bulat positif, sedangkan huruf R digunakan untuk menyatakan sebuah himpunan yang berisi bilangan riil.

Notasi pembentukan himpunan

himpunan juga bis dinyatakan dengan cara menulis ciri-ciri umum dari anggota yang ada di dalam himpunan tersebut. misalnya: A = {x|x adalah himpunan bilangan riil}

Diagram venn

adalah cara menyatakan sebuah himpunan dengan menggambarkannnya dalam bentuk grafis. masing masing himpunan digambarkan dalam sebuah lingkaran dan dilingkupi olah himpunan semesta yang dinyatakan dalam bentuk persegi empat seperti pada gambar berikut:

Selain diagram venn, ada juga diagram garis dan diagram cartess, berikut penjelasannya:

Diagram garis

Diagram diatas menyatakan bahwa A dan B merupakan himpunan bagian dari C.

Diagram Cartes

Rene Descartes menjelaskan suatu himpunan dalam bentuk garis bilangan seperti gambar di bawah ini:

Macam-macam himpunan

ada beberapa jenis himpunan yang dikenal di dalam dunia matematika, yaitu:

Himpunan kosong

Himpunan kosong merupakan sebuah himpunan yang tidak ada anggota di dalamnya, biasanya jenis himpunan ini dituliskan dengan simbol ø atau { }.

Himpunan Semesta

adalah hmpunan yang memuat atau mencakup keseluruhan anggota yang sedang dibahah, iasanya himpunan ini ditandai dengan huruf S.

Himpunan bilangan

himpunan bilangan terdiri dari:

Himpunan terhingga

Himpunan terhingga adalah himpunan yang jumlah anggotanya masih terhingga, meliputi himpunan kosong dan himpunan yang memiliki n elemen. Contohnya:

X = {c, d, e, f} , Y = { }

Himpunan tak terhingga

Himpunan tak terhingga adalah himpunan yang jumlah anggotanya tidak terhingga. Comtohnya himpunan bilangan ganjil atau genap, himpunan bilangan bulat, dsb.

Operasi pada himpunan matematika

                                      

Sifat-sifat operasi pada himpunan matematika

 

Saya kira cukup sekian materi kali ini mengenai Pengertian, Teori, Konsep dan Jenis Himpunan Matematika sebenarnya masih ada pembahasan lanjutan mengenai himpunan matematika mungkin nanti akan saya lanjutkan pada artikel berikutnya.

Materi Matematika SMP Kelas 7: Perbandingan

Untuk memahami konsep perbandingan perhatikanlah contoh soal yang diberikan di bawah ini:

Contoh Soal Perbandingan dan pembahasannya

Diketahui usia ayah adalah 60 tahun dan usia ibu adalah 45 tahun sedangkan usia Budi adalah 15 tahun dan usia Rani adalah 10 tahun. Coba bandingkan usia keempat anggota keluarga tersebut!

Jawab:

Carilah angka yang bisa membagi kedua angka yang dibandingkan:

Perbandingan usia ayah dan ibu  = 60 : 45 (kedua angka sama-sama bisa dibagi dengan 15) maka perbandingannya adalah 4 : 3

Perbandingan usia ayah dan Budi = 60 : 15 (kedua angka sama-sama bisa dibagi dengan 15) maka perbandingannya adalah 4 : 1

Perbandingan usia ayah dan Rani = 60 : 10 (kedua angka sama-sama bisa dibagi dengan 10) maka perbandingannya adalah 6 : 1

Perbandingan usia Ibu  dan Budi = 45 : 15 (kedua angka sama-sama bisa dibagi dengan 15) maka perbandingannya adalah 3 : 1

Perbandingan usia Ibu  dan Rani = 45 : 10 (kedua angka sama-sama bisa dibagi dengan  5) maka perbandingannya adalah 9 : 2

Perbandingan usia Rani dan Budi = 10 : 15 (kedua angka sama-sama bisa dibagi dengan  5) maka perbandingannya adalah 2 : 3

Dari contoh soal di atas kita dapat mengetahui bahwasannya untuk membandingkan dua buah besaran kita harus memperhatikan:

• Bandingkanlah besaran yang satu dengan yang lain
• Samakan satuannya
• Sederhanakan bentuk perbandingannya

Dari penyelesaian soal di atas kita juga bisa mengambil kesimpulan:

• Perbandingan antara a dan b dapat ditulis a/b atau a:b dimana a dan b adalah bilangan asli dan bukan 0
• Perbandingan dalam bentuk sederhana adalah dimana a dan b sudah tidak lagi memliki faktor persekutuan kecuali 1.

Perbandingan senilai

Perbandingan senilai merupakan sebuah perbandingan yang memiliki sifat besaran apabila salah satu bertambah, maka yang lainnya pun akan ikut bertambah. Contohnya adalah perbandingan antara jumlah pensil yang dibeli dengan uang yang harus dibayar. Semakin banyak pensil yang dibeli maka akan semakin banyak uang yang harus dibayar.

Perbandingan berbalik nilai

Perbandingan berbalik nilai adalah sebuah perbandingan yang memiliki sifat besaran apabila salah satu bertambah maka yang lainnya akan berkurang. Contohnya adalah banyaknya pekerja bangunan dengan lama pengerjaan sebuah gedung. Apabila jumlah pekerjanya lebih banyak, maka pembangunan gedung tersebut akan lebih cepat.

Materi perbandingan juga pernah saya bahas di dalam artikel tentang  Skala dan Perbandingan

Inilah akhir dari penjelasan materi tentang Materi Perbandingan Matematika Smp Kelas 7. Semoga penjelasan rumus matematika di atas bisa membantu kalian dalam lebih memahami materi perbadningan matematika yang diajarkan di kelas 7 SMP.

Matematika kelas 7: Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Kelas 7 SMP

Pengertian Persamaan linear satu variabel

Persamaan linear satu variabel merupakan sebuah konsep kalimat terbuka yang hanya memiliki sebuah variabel berpangkat satu. Kalimat terbuka tersebut biasanya dihubungkan sengan sebuah tanda sama dengan (=).

Contoh persamaan linear satu variabel adalah:

 x - 3 = 0

3x + 2 = 8

PENTING:

Kalimat terbuka merupakan sebuah kalimat yang di dalamnya terkandung satu atau lebih variabel yang nilai kebenarannya belum diketahui. Contoh kalimat terbuka adalah"

x+ 3 = 5

p + 2 = 7

x dan p disebut sebagai sebuah variabel.

Contoh soal dan cara menyelesaikan soal persamaan linear satu variabel

Pertama:

Cara menyelesaikan persamaan linear yang pertama adalah dengan menambahkan atauoun mengurangkan masing-masing ruas (kanan dan kiri) dengan menggunakan bilangan yang sama. Contohnya:

Carilah penyelesaian dari x + 8 = 4

Cara menjawabnya:

Kita harus menghilangkan angka 8 agar tersisa variabel x saja, karena angka 8 di dalam persamaan tersebut bernilai positif maka kita harus menyisipkan angka negatif pada ruas kanan dan kiri menjadi:

x + 8 - 8 = 4-8

        x = -4 (sangat mudah)

Kedua:

Cara kedua yang bisa kalian gunakan dalam menyelesaikan soal persamaan linear satu variabel adalah dengan membagi masing-masing ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan yang sama. Contohnya:

Carilah penyelesaian dari 3x/4 = 3

Cara menjawabnya:

Pertama, kalikan persamaan tersebut dengan penyebutnya:

3x/4 . 4 = 6 . 4

      3x = 24

Setelah itu, bagi kedua ruas tersebut dengan koefisien dari x , dalam soal tersebut adalah 3

3x/3 = 24/3

   x = 8

Cukup panjang tapi tidak begitu sulit untuk diselesaikan.

Pertidakasamaan Linear Satu Variabel

Pertidaksamaan linear satu variabel merupakan sebuah bentuk kalimat terbuka yang dinyatakan dengan lambang-lambang yang menunjukkan pertidaksamaan seperti:

> = Lebih dari

< = Kurang dari

> = Lebih dari atau sama dengan

< = Kurang dari atau sama dengan

≠ = Tidak sama dengan

Contoh dari pertidaksamaan linear satu variabel adalah:

6x + 12 ≥ 4x – 10; 10q – 2 < 0

Dalam pertidaksamaan tersebut, x dan q disebut dengan variabel.

Contoh soal dan cara menyelesaikan soal pertidaksamaan linear satu variabel 

Soal pertidaksaaan linear satu variabel dapat diselesaikan dengan beragam cara, berikut adalah cara-cara yang bisa kalian gunakan:

Pertama:

Cara pertama adalah dengan mengurangi masing-masing ruas (kanan dan kiri) dengan menggunakan bilangan yang sama. Contohnya:

Carilah penyelesaian dari x + 3 > 5

Cara menjawabnya:

Kita aka menghilangkan angka 3 agar menyisakan x saja:

x + 3 -3 > 5 - 3

x > 2

Mudah, bukan?

Kedua

Cara kedua adalah dengan mengalikan/membagikan masing-masing ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan yang sama. Contohnya:

Carilah penyelesaian dari 3x - 6 < 12

Cara menjawabnya:

3x - 6 + 6 < 12 + 6

        3x < 18

      3x/3 < 18/3

        x < 6

Demikianlah pembahasan materi yang bisa disampaikan di dalam artikel ini mengenai Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Kelas 7 SMP. Kalian harus terus belajar dan berlatih agar lebih menguasai materi-materi yang telah saya sampaikan di atas. Cobalah untuk berlatih dengan mengerjakan soal-soal seputar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Itu akan semakin mengasah kemampuan kalian dalam menjawab berbagai jenis soal matematika.

Rumus Matematika SMP Kelas 7 Mengenai Perhitungan Aljabar

Rumus Matematika SMP tentang Aljabar:

Cara mengalikan bentuk aljabar, contohnya:

Penjumlahan dan pengurangan (khusus untuk suku sejenis = suku dengan variabel sama) contohnya:

Perkalian aljabar lebih dari satu suku:

Pembagian pada aljabar:

Konsep pengkuadratan dalam aljabar:

Demikianlah pembahasan dan beberapa contoh Rumus Matematika SMP Mengenai Perhitungan Aljabar . semoga bisa dimanfaatkan dengan baik dan bisa membantu kalian demi memperdalam pemahaman tentang aljabar.